jijiと申します。初めての投稿になります。
以後、よろしくお願いします。

今回、このようなことをしようと思いました。
同じメッシュデータを持つオブジェクトを複数シーンに配置します。
それぞれが同じshape keyデータを持っています。
これに、オブジェクトごとに別々の数値設定を行おうとしました。
オブジェクト１にはshape key 1を1.0、shape key 2を0.0、
オブジェクト２にはshape key 1を0.0、shape key 2を1.0…
という具合です。
ところが、同じメッシュデータを持つオブジェクト間では、shape keyの数値設定も共有されてしまいます。

今回質問させていただきたいことは、
同じメッシュデータを持つ複数のオブジェクトに、異なるshape keyの数値設定を行うには、どのようにしたら良いのか…ということです。
もしくは、メッシュデータだけを共有し、vertex groupなどの一切のデータを共有しないような方法があれば、そちらでも構いません。

是非、ご教授のほどをよろしくお願いいたします。

あなたの望んでいるものかどうかは分かりませんが、このようなことも出来るという程度で見てください。
添付したファイルには２種類のBlendファイルが入っています。
BaseCube.blend:ShapeKeyを含んだCubeがある。
CubeProxy.blend:BaseCube.blendのCubeをLinkしたCubeが4つある。

CubeProxyには名前がOther1、Other2のCubeがあります。
それぞれのShapeKeyの値を変更すると、別のProxy指定されたCubeも変化します。

作り方は次の通りです。
1.BaseCube.blendからCube ObjectをLinkする。
2.LinkしたCubeのProxyを作成する。
3.更にBaseCube.blendからCube ObjectをLinkする。
4.このCubeもProxyを作成する。
5.最初のCubeをlocal化する。
6.この時点でLocal化したCubeのShapekeyを変更できる。値を変更するともう一方も変化する。
7.上記の1-5を繰り返す。
8.後からLocal化したCubeのShapeKeyの値を変更すると後からProxyを作成した2つのCubeのみ変化する。
これでLocal化した2つのCubeのShapeKeyを変更するだけで4つのCubeが変化する。

説明だと分かり難いので動かすと分かると思います。
ちなみにBlender 2.68aで確認しています。
:download:BaseCube.7z

ShapeKeyの値を変化させる必要が無いのであればProxy化した時にShapeKeyをPinで固定すればLocal化しなくても個別に指定したShapeにすることは可能です。
こちらのサンプルも付けておきます。
:download:OnlyProxy.7z

Proxy化は既存のShapeKeyを壊さずに別途新しいShapeKeyを追加するのに使えます。

Blender 2.49bを使用している場合は挙動が異なります。
2.49bではLinkしたCubeをProxy化した時点で個別にShapeKeyを変化させることが出来ます。
また連動して形状が変化することもありません。
バージョンによって挙動が一致していないので・・・この版ではこう動作するとしか言えません。

完全無欠猫さん

早速ご返信頂き、ありがとうございます！

たしかにlocalにすると、少し目的と違ってしまいますが、興味深い使い方を教えていただきました。
今回はちょうど静止画を作っていたので、pinを使う方法は、非常に参考になりました。
2.49は使ったことがないのですが、便利な機能は、是非復活してほしいとおもいます。

お手数をおかけして、失礼いたしました。
ありがとうございます。

どちらにぶら下げようか迷いましたが、こちらへ。

シェイプキーはメッシュデータ自体に属するため、メッシュデータにリンクして別のキーを付けることはできません。
共有はあきらめてコピー（複製）してください。
これは外部リンク（ファイル→リンク）でも内部リンク（オブジェクト→リンク作成）でも同じです。

yamyamさん

ご返信に気づかず申し訳ございません。
こちらでもいろいろ試してみたところ、yamyamさんの仰ることが徐々に分かってきました。

現状、静止画ではpinを使ってどうにか間に合わせております。
動画にする際には、armatureで作りなおすことになりそうです。

情報のご提供、ありがとうございます！