はじめましてHitさん
わたしもまだ未熟なのでアドバイスになるかわかりませんが、Hitさんの手順を読んで気付いた点があります。
ｘｚｒさん、yamyamさんのアドバイスで、もうご自分で試されていると思いますが、おそらく、Hitさんの書かれている手順（Add>>Plane＞＞Add>>Circle>>面張り）で作成してレンダリングしても、添付の画像のようになったのではないでしょうか。

これは赤い丸のところが白地のPlaneと重なって二重になっているためです。
二重にならないようにするには、PlaneとCircleをひとつのObjectとして作成（モデリング）しなければいけません。
もし解決されていたらすみません。