Blenderというソフトウェアがある事を今日知りました。　とても面白そうで早速使い始めましたが、画像の保存方法についてご教示下さい。
画像の保存で背景を透過させたデータで保存したいのですが方法を教えて下さい。
背景を透過させたデータは確かpng と　gif 形式で保存出来たと記憶しておりますがどちらでも結構です。
宜しくお願いします。

Blenderを始められたばかりとの事ですが、基本的な操作に関する質問のように思います。
まず、ご自分でマニュアルに目をとおすことを勧めます。
このサイトのクイックリンクにある公式マニュアルを参照してください。
まだ英語のままのところもありますが日本語版のマニュアルもあります。
解説書も出版されているのでそれを購入されるのもいいかもしれません。
このサイトには著者の方も来られていますから・・・。(管理人さん含む)

クイックリンクにあるチュートリアルなども大いに参考になると思います。
但し旧版を使用したチュートリアルも多くありますので、その点を考慮して参考にする必要があります。
基本的にメジャーバージョンが異なれば別物と考えた方が無難かもしれません。

念の為に公式マニュアルの参照箇所を書いておきます。
「内蔵レンダラを使ったレンダリング」セクションの「出力」の部分が質問に対する回答になるかと思います。
残念ながらこの部分はまだ和訳されていないようですが・・。
英文マニュアルが参照できるので(eng)の部分をクリックすれば見れます。
出力時のフォーマットの指定内容が記載されているので調べてください。

画像の透過には通常の色を示すR、G、Bの各チャンネルとは別の透過度を示す「アルファ」というチャンネルが必要です。
一般的にこれはRGBと並び、Aという表記がされます。

Blenderでは画像はUV/画像エディタのヘッダ→画像→別名で保存などで行いますが、その際、ファイルが表示されるファイルブラウザ左下にオプションが表示されますので、そこで[PNG]と[RGBA]を選択して保存すればOKです。
なお、Blenderから直接GIFの保存はできません。