多分あっていると思うので、お世話になりっぱなしでは申し訳ないのでこの後の人の為に一応手順を書いてみたいと思います。
バージョンは2.42です。

ConstraintまではJBDP等を参考に左側のArmatureを先に作ったとして…。

1)　カーソルを3Dカーソルにして座標付近に持ってく。

2)　[Shift＋S]→Cursor->Gridで3Dカーソルを正確な中央に移動させる。

3)　Edit Modeにして[shift＋D]でコピー、[Ctrl＋M]で[X Global]で反転。
4)　Edit Modeでコピーした右手を[A}キーですべて選択。

5)　[W]キーで[Flip Left-Right Names]を選択。（これで右手のBoneの名前の末尾がLからRに変わる)

6)　Object ModeでMesh→Armature（片方をクリックしただけで左右両方選択になる）を選択、[Ctrl＋P]でArmature→好きなModeのスキニングを選択しparentする。

7)　Object ModeでMeshを選択し[Tab]キーでEdit ModeでMeshの頂点ををVertex Groupに割り当てる。

8)　Pose ModeでMeshの変形とBoneの動きを試す。Meshの変形が大きい場合armatureパネルのEnvelopesを[off]にする。

これで先に上げたSampleファイルになります。
多分大丈夫だと思います。

今回判った事はModeの違いでできることがぜんぜん違うということで、私はその辺のことがまったく理解出来ていませんでした。