うーん、やはり新規オブジェクトを既存のMeshへリンクしただけでは、Vertex Groupsはコピーされてくれないようです。
仕方ないので、Sceneを作る際にFull Copyを選んでVertexGroupsをコピーし、Meshなどの複製不要なものは、リンクを元のMeshへ張りなおすようにしました。面倒ですが仕方ないです（＾＾；

ところで、ArmatureのActionは一つのScene中に複数持つことができますが、オブジェクトのObIpoは、一つのSceneにつきひとつしか持てないのでしょうか。
ObIpoはリンクを張ったり、複数のIpoを切り替えて使うことができず、使いづらいなと感じています。
いろいろ試した結果、私の中ではできないという結論になっているのですが、もしかしたらできるかも？と思って聞いています（＾＾；