ループカットについてなのですけど、
ループカットの効果が途中で切れることがあります。
続いてる面は四角形です
ループカットの条件は四角形というだけでは駄目なのでしょうか？

四角形でOKのはずです。

ので、続いている面が四角形以外になっているのが、原因として疑われます。
五角形やn-gonsではないのでしょうか？

コメント中
質問の際にはBlenderのHelp > System Infoで出力されるシステム情報に含まれているversion情報を記載する事を勧めます。
この選択された部分です。

添付された画像だと確かに4角形のfaceのようです・・・。
blendファイルがないので判りかねる事もありますが・・・。
例えば、こういう場合もLoop Subdivideで一部のfaceが選択されません。

これはLoop Subdivideで選択されるべきfaceのedgeがRipされている場合です。
使用されている版でバグが含まれている可能性があるので最新版でもそれが発生するか確認した方がいいでしょう。
複数の版を使用される場合は、公式サイトからzip版のパッケージをダウンロードして解凍し、その中の版名称(例えば2.75とか)のフォルダの中にconfigという名称のフォルダを作成すれば既存のインストールされたBlenderと競合する事はありません。
configフォルダの中にその版の設定情報が別途作成されます。