自分がしている方法を
1.2つのplaneが同じobject内に存在していることが前提です。
2.オレンジで囲った2つの頂点をそれぞれ含む三角形を適当に作ります(knife toolを使うためだけに作っているので本当に適当でいいです)
3.図2の青色の矢印の方向にviewportを向ける。
4.knife tool(キーボードのK)でオレンジで囲った頂点を選択してEnter。頂点に近づくとマーカーが表示されるのでそれが表示されている時に選択すると綺麗にカット出来ます。
5.青で囲った所に頂点が追加されていると思います。ただしまだ2つのplaneは繋がっていないのでDelete->Only Edges & Facesをした後頂点を結んで面を貼る必要があります。
6.2で作った三角形を削除して、面を貼った後。2つのplaneがひとつになっています。

上手く説明できない…わかりにくくてすいません…