Blender Gameでのゲームエンジンの機能ですね。
ちょっと見た限りでは見当たらないようですので、この方法を試してみてください。
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+コピー元を[Shift]＋[D]でDuplicateする（オブジェクトAとする）
+オブジェクトAを選択し、プロパティエディタ（Properties）のObject Dataタブで、コピー先のオブジェクトのMeshデータ(Cubeなど)を選択する
+コピー先オブジェクトを削除する。もしLogicBrickをコピー先オブジェクトに設定している場合は、あらかじめこのオブジェクトAにコピー先オブジェクトの LogicBrick を Objectメニュー→Game→Copy LogicBricks でコピーしておく。プロパティに関しても同様。
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