基本的には Mesh を細かく分割し、ディスプレイスメントマッピングすすればいいのではないでしょうか。

ボタンウィンドウのEditingコンテクスト([F9])にある Modifier パネルに Displace モディファイアを追加し、Texture フィールドに Textureデータ名を入力して下さい。3Dウィンドウにリアルタイムで表示されます。

もし形状をそのままフリーズしたいなら、後者のモディファイアを使用する方法にし、モディファイア上の[Apply]ボタンを押して下さい。

もし綺麗にしたいのであれば、まんださんの方法で型抜きした Mesh を Extrude して厚みをつけ、平面のメッシュと Boolean ツール(ObjectModeで[W]キー)もしくは Boolean モディファイアで合成するのもいいと思います。