今回のモデリングの手順ですが、

まずMenuからMesh、Circle（Vertices：５）５角形を作ります。
PivotをMedian Pointにしてから５角形をRキーで-９度？（ディフォルトで何度傾いているのかわからないので）回転させて水平な辺を上側にします。このあとSift+F→FキーでFゴンにします。この時３Dカーソルは原点(0.0.0)のまま移動しないで下さい。

５角形をEditモードのまま６角形をMenuから追加して、−１５度？回転させて５角形と同じようにFゴンにします。
６角形の頂点が選択された状態で、右側面を表示したWindowでRキーを押し、Shiftキーを押しながら３７．３８度（チュートリアルでは３７．３７７ですが、Blenderでは小数点以下２桁までなので四捨五入）右下がりにします。

６角形を上下左右移動させて５角形の水平な辺と６角形の下の水平な辺を大まかにオーバーラップさせます。
この時、６角形の水平な辺の左側の頂点を５角形の水平な辺の左側の頂点にできるだけ正確に重ね合わせます。

６角形の水平な辺の左側の頂点を右クリックで選択して、Shift+Sでカーソルをこの頂点にスナップします。
６角形の全頂点を選択後、Pivot（３DWindowの下）をカーソルに変更し、Sキーを押して６角形を拡大しながら右側の頂点を５角形の右側の頂点にできるだけ正確に重ね合わせます。
この頂点の重ね方の精度でこの後の操作でポリゴン間のすきまを最小限にできると思います。
他にも良い方法がありましたらご教示お願いします

３Dカーソルを原点に移動させ、６角形の全頂点を選択しPivotをカーソルに変更します。
Shift+Dでコピーした６角形をRキーを押して原点を中心に右回りに７２度（ShiftとCtrlキーを押しながら）回転移動させるとかなり正確に頂点が重なり合います。この操作をあと３回繰り返すと花の形になります。
回転の中心がおかしい時はPivotを確認してください。

Editモードのまま５角形をMenuから追加してFゴン化、Rキーを押して２７度？回転させてから、右側面を表示したWindowでRキーを押して６３．４４度左下がりにします。
この５角形をGキーを押して上下移動、下の２つの６角形の間に移動させ５角形の上の頂点が両側の６角形の頂点と重なるようにします。（このときおそらく、両側の６角形の頂点が重なっていないと思いますが、無視して５角形の頂点を両側の６角形の頂点の間になるようにしてください。）

このあと前出の６角形と同様に原点を中心にコピー+回転移動を繰り返してください。

一番外側の６角形については、新しくMeshメニューから追加して拡大（寸法合わせ）回転（７９．１８度）、位置合わせという方法か、既に作成している６角形のひとつをコピーして回転（この場合既に３７．３８度回転しているので41.80度）、位置合わせという方法がありますが、後者は少しずれを生じていますが操作手順が少なくなります。
このあと前記同様、原点を中心にコピー、回転（72度）を繰り返します。

これでボールの上半分が出来上がりましたが、おそらく５角形、６角形のポリゴン面の間に隙間ができていると思います。
この離れた頂点は、まずすべての頂点を選択して、Remove Doubles ボタンを押して接合させます。
しかし頂点間が離れすぎていると、接合されない頂点が残ってしまうので”Limit値を上げて（0.01〜0.05位？）調整してください。

このあとは全頂点選択後、Shift+Dでコピー、右クリック(移動モード解除)、Mキー（Mirror）を押してボールの下半分を作成します。
ボールの下半分の全頂点を選択のままGキーを押して上下移動して辺と辺の位置合わせをし、Rキーを押して36度回転させると頂点同士が重なります。
そして、ボール全体の頂点を選択後、Remove Doublesボタンを押して接合させます。

ここで大事な確認と調整あります。
まずRemove Doublesで頂点が接合されているか、Draw Normalsボタンを押して法線が外側に向いているか確認して、不具合があれば修正してください。
最後にEditモードからObjectモードに切り替えて、MeshパネルのCentre　Newボタンを押して下さい。

もし上記の手順、方法で間違いやおかしなところがありましたらご教示お願い致します。