ブレンダー初心者です。結婚式用のオープニングでFOXのロゴを使ってブレンダーで作りました。しかしAVIの動画の形式でレンダリングしようとするもAVI動画形式でできませんと表示されました。JPEGの形式で作りなおしてまたやってみてどうにか時間がかかってできましたが保存しようとすると保存ができませんと表示されました。手順通りにブレンダーをインストールしてFOXのロゴをダウンロードしてやってますが全然わからない状態です。なにがいけないのでしょうか

誰も返信しないようなので書きます。
投稿する際に注意書きがされていたと思いますが、確認されていませんか?
使用環境、Blenderバージョンなどを明記するように促されているはずです。
また、何か公のパーツを使用している場合はその出典元のリンクを貼るなどするべきです。
FOXロゴと言われても・・・相談者にそれを検索させるのですか?それが質問者の言っているものかどうかも判断出来かねると思います。

初心者と書かれていますが、それならばマニュアルを最初に一読するのが妥当だと思います。
原文の英語のままの部分がありますが、有志が日本語に翻訳した2.6用のマニュアルが公式サイトにあります。
このサイトのクイックリンクから辿れます。

win Xp/SP3 32bits Blender2.69 ハッシュ:a137ba6で確認しましたがAVI形式でアニメーションの生成は出来ます。
マニュアルを参照してください。

win7 blender2.69 でも普通にavi 出力できますね。
開発環境の問題か、使い方のミスな気がします。
ctr+F3 でエラー出た時のスクリーンショット取ってアップするとか（printScreen でもいいですが

menu > Help > SystemInfo で bledner 内のTextEditor に
system-info.txt が生成されるんでそれもアップしてみるとかすれば答えやすくなります。

出力パスに日本語が入っていませんか？