基本的に図に示されている様な分割をする方法はありません。
但し、knife Toolで切断することは可能です。
しかし等間隔で異なるEdgeに跨ってCutすることは出来ません。
個別にCutしていったものを後で整列させれば似たような処理は可能だと思います。
knife Toolを参照してみてください。
Angle ConstrainをONにして使用すれば少しは楽になると思います。
(これは最新版での情報です)

Blenderのバージョン及びリビジョン(今ではリビジョンという概念は乏しいが・・・)によって使用方法が全く異なる場合があるので注意が必要。
一度、Blenderで何が出来るのかマニュアルを熟読されることを勧めます。
(私は必要なことがあればマニュアルを調べています。常に最新の情報があるわけではありませんが、見ていれば思わぬ事柄が見つかったりしますよ)

管理人さんの回答が正しいのでそちらを参照してください。
これは間違った回答として残しておきます。