アニメーションということで動画ファイルとして保存しようとしている前提で話しますが、
Blenderで使われているffmpegは4kには対応しています
3840x2160であれば4k2kの制限ギリギリで出力可能だと思います
7680x4320だと4kを超えて8kの範囲に入りますので対応出来ないので落ちるのでは？
スペックの問題では無くffmpegの問題だと思いますよ

8kレベルになると
既存のH264(mpeg4AVC)では対応が難しく、8kに対応している最新規格のHEVC(H265)でないと無理です
業務用でもHEVCエンコーダが開発されたばかりなので、ffmpeg対応は時間がかかると思います

静止画であれば8kレベルは普通にレンダリングできますから
デジタル映写機の方式を真似してjpeg2000からMotionjpegを生成するという手が使えるかもしれませんが
行儀の良いソフトだとサイズ制限でエラーを吐くか落ちますし、容量が膨大になる可能性が大なので
実現性は余り無いと思います