遅くなってすみません。

Old Track
- クリアを[Alt]+[T]で行う。
- Matsuiさんも書かれているように、TrackTo時にClearRotで回転をクリアしてやる必要があります。

TrackTo Constraint
- クリアをConstraintの消去で行う。
- 他のConstraintと組み合わせて使用できる。
例えばもう一つ別のObjectにTrackTo Constraintを使用すると、一つ目のConstraintの目標Objectとの中間点を向く。
- Influenceで影響度を設定可能。

LockTrack Constraint
上記のTrackTo Constraintの特徴に加え、
- 指定された平面の回転を制限。この方向はローカル軸(ObjectButtons[F7]のDrawパネルのAxisで表示される軸)を元に決められる。

といった違いがあります。