はじめまして。他のツールは経験されているものとして話をすすめます。
つまり、その面に対して斜めなどから撮影した写真をテクスチャに使い、その部分を正方形テクスチャとして新たに作成したいということでしょうか？
結局は自前で補完するしかないのですが、ある程度なら Bake 機能で Blender がその手伝いができるかもしれません。

試してないのですが、以下をやってみて下さい。
1) 同じモデルを複製する。便宜上A、Bとする。
2) Aに元写真をテクスチャとしたUVを設定、Bに新しく作成したいテクスチャのUVを設定し、Bには新規画像などをUV/Image Editorで割り当てておく(Imageメニュー→New)
3）RenderButtons([F10])のBakeパネルにある、[Selected to Active]ボタンをONにする。
4) 下のDist を1.0ぐらいに増やす？
5) 隣の[Textures]ボタンを押す。
6) 3Dウィンドウ上で、A→Bの順に[Shift]キーを押しながら選択。
7) [Alt]＋[G]を押し、同じ位置に重ねる（重要）
8) Bake ボタンを押す
9) UV/Image Editor でBに割り当てられている画像を保存。

多分これでテクスチャが違うUV上に複製されるはずです。ただし複雑な物では試してません。
あと抜けてるところがあったり不備があるかもしれないですが、適当に補完して下さい。