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ObjectModeで
meshオブジェクトを3dview上から選択し、アクティブにしています
基本操作だと思います

しかしmeshオブジェクトを選択してもアクティブにならなくなります
非選択モードになっているのかと思ったんですが、
Outlinerでは選択できるように矢印のアイコンがちゃんとオンになっています

どういった機能のせいなのかよろしければ教えてください。

不審に思った点をいいます
この状態はwhightpaint->edit mode->ObjectModeなど
頻繁にモードを切り替えているとなります
この状態は.blendファイルを保存して、blenderを再起動すると直ります
再度その.blendを開くと直っています。

またobject->whightpaint->edit modeなど
頻繁にモードを切り替えている再度選択できなくなります
必ずobjectModeにしてから、別のオブジェクトを選択しています

whightpaintとedit modeでは別のオブジェクトを選択できないのは知っています